Მათემატიკა. შესანიშნავი სოლო და კომპლექტი

ამ სწავლებას არ სჭირდება დეკლარირება ან პრეზენტაცია. მას ყველა იცნობს. ზოგს უყვარს ის, ზოგს სძულს, მაგრამ ყველა მასთან არის "შენზე". ის ალბათ ერთადერთი დედოფალია, ვისთანაც ასე ახლოს იქნები. Ქალბატონებო და ბატონებო! გეპატიჟებით შეხვედრაზე "მეცნიერებათა დედოფალთან", მათემატიკოსთან.

ნებისმიერი ტექნიკური მიმართულების არჩევისას გადავწყვიტეთ გავაფართოვოთ ცოდნა მათემატიკაშიც. შემდეგ ეს არის ერთ-ერთი ძირითადი საგანი, რომელიც, როგორც წესი, ძირითად სასწავლო გეგმაში საათების უდიდეს რაოდენობას ეთმობა. სწავლის სფეროდან გამომდინარე, ეს რიცხვი მერყეობს (120 საათი სამთო მოპოვებაში, 150 ფიზიკაში და 165 ელექტროინჟინერიაში), მაგრამ, როგორც წესი, ლომის წილს შეადგენს იმაში, რასაც სტუდენტი გააკეთებს. სასწავლო გეგმა ამ გზით არის ორგანიზებული მიზეზის გამო. საფუძვლიანი და სისტემატური მათემატიკური ცოდნა არის ამოსავალი წერტილი სასწავლო სხვა სფეროებისთვის. ძნელი წარმოსადგენია ამზომველი, სამშენებლო ან წარმოების მენეჯერი ან გარემოსდაცვითი ინჟინერი, რომელსაც არ შეუძლია ზუსტი გამოთვლების გაკეთება. ეს არის მათი უნარების საფუძველი, ამიტომ გასაკვირი არ არის, რომ ეს ის სფეროა, რომელსაც "მეცნიერებათა დედოფალს" უწოდებენ.

ქორწინება დედოფალთან

მათემატიკის სფეროში თავისუფლად მიმავალი ადამიანის პოტენციალის ცოდნამ მრავალი დამსაქმებელი აიძულა ასეთი ადამიანების ძიებაში. აქ კი უნივერსიტეტებმა გადაწყვიტეს შუა გზაზე შეხვედროდნენ, გახსნეს სხვადასხვა ინტერდისციპლინარული კვლევები, დააკავშირეს "დედოფალი" სხვა მეცნიერებებთან. ასეთი ქორწინების მიზანია, მიეცეს მოსწავლეებს მათემატიკური ცოდნის გაღრმავება, ისეთივე, რასაც მათემატიკაში ასწავლიან, ე.ი. არა 120 ან 165, მაგრამ ... 690 საათი ეს ნივთი! მაგალითად, ჩვენ გვაქვს შემდეგი მიმართულებები: მათემატიკა და ეკონომიკა, მათემატიკა და საინფორმაციო ტექნოლოგიები, მათემატიკა და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები, მათემატიკა და ფიზიკა, მათემატიკა და ქიმია, მათემატიკა და გეოგრაფია. ეჭვგარეშეა, რომ ასეთი კურსის კურსდამთავრებული დამსაქმებლისთვის გემრიელი ნამცხვარია, ამიტომ განვითარების ასეთი გზის არჩევა, როგორც ჩანს, ყველაზე შესაფერისია. თუმცა, ეს არჩევანი ყველასთვის არ არის. ჩვენ კარგად ვიცით, რომ უმარტივესი და ნაკლებად საინტერესო ტექნიკური საქმიანობაც კი მოითხოვს, რომ დრო დაუთმოთ სწავლას. ჩვენ ვიცით წლების განმავლობაში შესწავლის მრავალი შემთხვევა, რადგან დამნაშავემ უფრო საინტერესო რამ აღმოაჩინა, ვიდრე წიგნის კითხვა. და დაიმახსოვრეთ, რომ მათემატიკური მიმართულებების გაერთიანების შემთხვევაში, ორჯერ მეტია! გააორმაგეთ სწავლის რაოდენობა, გააორმაგეთ სწავლაზე დახარჯული დრო და კიდევ უფრო მეტი გამოცდები იმავე რაოდენობის სესიებში. ეს მართლაც რთული ამოცანაა, ამიტომ ჩვენ ნამდვილად არ ვსაუბრობთ ადგილი ზარმაცი ადამიანებისთვის. მეორეს მხრივ, თუ ვინმე საკმარისად ამბიციურია და საკმარისად კარგად იცნობს საკუთარ თავს, რომ იცოდეს, რომ გამოწვევას გაუწევს, მაშინ ის შესანიშნავ არჩევანს აკეთებს. უბრალოდ, კარგად უნდა დაფიქრდე, რასთან ისურვებდი მათემატიკური ცოდნის შეთავსებას, ე.ი. რა მიმართულებით გსურთ წაიყვანოთ თქვენი პროფესიული თუ სამეცნიერო მუშაობა. ადამიანები, რომლებსაც ჯერ არ აქვთ ასეთი ხედვა, ან რომლებსაც სულაც არ სჭირდებათ ასეთ ღრმა წყალში ჩაგდება, აუცილებლად უნდა გაამახვილონ ყურადღება პირველ რიგში თავად მათემატიკაზე, რომელიც მომავალში შეიძლება გამდიდრდეს დამატებითი უნარებით.

ხელი ლაბირინთში

პოლონეთის ყველა ტექნიკურ უნივერსიტეტში, ისევე როგორც უნივერსიტეტებში, აკადემიებსა და უმაღლეს პროფესიულ სასწავლებლებში, ასევე შესაძლებელია მკაცრად მათემატიკური კვლევების ჩატარება. ადამიანებს, რომლებსაც უყვართ ეს საგანი და გახანგრძლივებული სერტიფიკატი ღირსეულ დონეზე ჩააბარეს, არ უნდა ჰქონდეთ სერიოზული პრობლემები არჩეულ ფაკულტეტზე ჩაბარებასთან დაკავშირებით. კრაკოვის ტექნოლოგიურ უნივერსიტეტში, 2015/2016 წლებში სამუშაოზე განაცხადის შეტანისას, მხოლოდ ორმა კანდიდატმა შეიტანა განაცხადი ერთ ინდექსზე, ხოლო ლოძში ეს იყო 2,6. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ ვსაუბრობთ მიმართულებაზე, რომელიც იძლევა დიდ შესაძლებლობებს, მათემატიკა ჯერ კიდევ არ არის ყველაზე პოპულარული და ადგილს უთმობს ბევრ სხვა დარგს. დაინტერესებულთათვის ეს ძალიან კარგი ამბავია, რადგან აქ კონკურენცია არც თუ ისე დიდია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გაცილებით მეტი შესაძლებლობაა გატეხვის.

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, მათემატიკაში ბევრი მათემატიკაა. 690 საათი მოიცავს: შესავალი ლოგიკაში და სიმრავლეების თეორიაში, დიფერენციალური და სრული გამოთვლები, წრფივი და აბსტრაქტული ალგებრა, გეომეტრიისა და ტიპოლოგიის ელემენტები, ალბათობა და სტატისტიკა, კომპიუტერული მეცნიერება და გამოთვლითი მათემატიკა. მოსაზრებები რთულია თუ არა, იყოფა. არიან ადამიანები, რომლებმაც სწავლის დაწყებისთანავე მოახერხეს მათემატიკასთან დამეგობრება და ისეთებიც, ვინც მართალია სკოლაში სწავლისას იცოდნენ როგორ გაუმკლავდნენ მას, მაგრამ დიდი სიყვარული არ ჰქონდათ. პირველებს კარგი საფუძველი აქვთ და იციან, რომ ჯერ კიდევ სისტემატიურად სწავლა სჭირდებათ. სხვები, პირიქით, გაკვირვებულნი არიან მონელებული მასალის მოცულობით, ხშირად უარს ამბობენ შემდგომ სწავლაზე, ან პირიქით - ყველანაირად ცდილობენ დაეწიონ კანონზომიერებისა და სიყვარულის ნაკლებობის გამო. ამ დევნის შედეგის პროგნოზირება რთულია.

რთული იქნება თუ არა მათემატიკაში ასევე დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელ უნივერსიტეტთან გექნებათ საქმე. მასწავლებლები (ზოგიერთი მოსწავლის აზრის საწინააღმდეგოდ) არიან ადამიანები, როგორც ყველა, ამიტომ მათ (ადამიანებს) აქვთ განსხვავებული მოთხოვნები, უნარები, რომლებიც დაკავშირებულია ცოდნის გადაცემასთან და პროფესიასთან მიდგომასთან. ზოგს გაუჭირდება განვითარების გზის გავლა, ზოგი კი მოსწავლეს მათემატიკურ ლაბირინთში ხელით მიჰყავს. საინტერესოა, დღევანდელმა მასწავლებლებმა მათემატიკისგან დაგვაშორეს თუ, პირიქით, მისი ნათელი მხარე აჩვენეს? თუმცა, თუ ამას დავამატებთ ჩვენს რამდენიმე უნარსა და მიდრეკილებას, შეიძლება გავბედოთ იმის თქმა, რომ საბოლოო ჯამში მათემატიკა ისეთი საშინელი არ არის, როგორც ზოგიერთი ფიქრობს. და წამოაყენე თეზისი, რომ ვინც ამ კვლევებს არ ამთავრებს (და ბევრია), როგორც წესი, დამნაშავეა.

გამოსაშვები და...

… რა არის შემდეგი? რაც შეეხება სამეცნიერო კარიერის გაგრძელებას, აქ სიტუაცია არ არის ჭრელი, რადგან კონკურენცია დიდია. უნივერსიტეტებში არ არის საკმარისი ადგილები ყველა დაინტერესებული დოქტორანტის დასასაქმებლად. თუმცა პროფესიული საქმიანობის შემთხვევაში ყველაფერი სხვაგვარადაა. ეს არის ყველასთვის. მათემატიკის კურსდამთავრებულებისთვის სამუშაო შესაძლებლობები უზარმაზარია. ეს არ არის მხოლოდ საგნის მასწავლებლის სამუშაო დაწყებით, საშუალო ან საშუალო სკოლაში, ე.ი. საინტერესო სამუშაო მისიით (დაინფიცირება მათემატიკისადმი გატაცებით და აჩვენე, რომ ეს არც ისე საშინელია). ვინც ფიქრობს მეტ ფულზე, ან ოცნებობს სხვა სახის სამუშაოზე, შეუძლია მოძებნოს ადგილი სხვადასხვა სახის სამუშაოთი. ანალიტიკური აქტივობა (მაგ. ფინანსური, რაოდენობრივი, სადაზღვევო), მათემატიკური მოდელირება ან სტატისტიკური კვლევები. მეცნიერების დედოფლის კურსდამთავრებულთა ინდუსტრიები მოიცავს IT, საბანკო საქმეს, ფინანსებს, კონსულტაციას, განათლებას, დაზღვევას და ინდუსტრიას.

შემოსავალი განსხვავდება და ძირითადად დამოკიდებულია პოლონეთის რეგიონზე, სადაც მუშაობთ, ასევე სამუშაო გამოცდილებაზე, კომპანიის ზომაზე და განათლებაზე (მისასალმებელია სხვადასხვა კურსები, ასპირანტურა, უცხო ენების ცოდნა, დამატებითი უნარები). ანალიტიკოსს შეუძლია ელოდოს მთლიან ხელფასს კარიერის დასაწყისში. დროთა განმავლობაში ის დაახლოებით 3500 ათასით უნდა გაიზარდოს. ზლოტი, ან თუნდაც 2 ათასი ზლოტი. ხელფასები ფართო გაგებით ფინანსებში აღწევს დონეს 9 ათასი პოლონური ზლოტი მთლიანი, და ვიწრო სპეციალიზაციის მქონე ადამიანები კიდევ უფრო მეტ ფულს ელოდებიან. მათემატიკის კურსდამთავრებულთა შედარებით მცირე რაოდენობა ნიშნავს, რომ სამუშაო ბაზარი არ არის ისეთი კონკურენტუნარიანი, როგორც სხვა პროფესიებში და სპეციალისტებზე მოთხოვნა კვლავ იზრდება, ამიტომ ყველამ უნდა იპოვოს ადგილი.

მოგწონთ დათვლა? დაითვალეთ მათემატიკა

ძალიან აშკარა - მაგრამ ყველაზე ზუსტი - განცხადება იქნება, რომ მათემატიკა არის სფერო, რომელიც ღირს რეკომენდაცია მათთვის, ვისაც უბრალოდ უყვარს თვლა მსოფლიოში. ამავდროულად, ვარჯიში არ უნდა იყოს ძალიან დამღლელი და ხუთწლიანი სწავლა სიამოვნებით იქნება სავსე. კურსდამთავრებულს მუშაობა ელის, განათლებასა და განვითარებაში ჩადებული ძალისხმევის ჯილდო კი დამაკმაყოფილებელი უნდა იყოს. თუმცა, თუ "დედოფალთან" არ გეთანხმებით, შეეცადეთ დაუმეგობრდეთ მას, მაგრამ შეარჩიეთ სწავლის სხვა სფერო. ეს, რა თქმა უნდა, არ ნიშნავს იმას, რომ „მათემატიკა მხოლოდ მათემატიკოსებისთვისაა“. როგორც დასაწყისში აღვნიშნეთ, ის ლამაზად უხდება სხვა მიმართულებებს, რაც მის მიმზიდველობას მატებს. ფსონი მათემატიკაზე.