მაიკროსოფტის მათემატიკა? შესანიშნავი ინსტრუმენტი სტუდენტისთვის (2)

ჩვენ ვაგრძელებთ Microsoft Mathematics-ის შესანიშნავი (შეგახსენებთ: მე-4 ვერსიისგან თავისუფალი) გამოყენების სწავლას. შევთანხმდებით, რომ მოკლედ მას უბრალოდ MM დავარქმევთ.

Ძალიან საინტერესო ? და კომფორტული? პროგრამის ფუნქციაა ზოგიერთი „მზა“ გამოყენების შესაძლებლობა. "ფორმულები და განტოლებები" ჩანართში? არის ფორმულებისა და განტოლებების სია, რომლებიც ოდესღაც სკოლის მოსწავლეს ზეპირად უნდა სცოდნოდა. დღეს კი ეს ის კავშირებია, რომელთა ცოდნაც ღირს, მაგრამ MM-ის გამოყენებისას არ არის საჭირო მეხსიერებიდან მათი წაშლა (რაც შეიძლება გამოიწვიოს შეცდომა, მაგალითად, არასწორი კლავიშის დაჭერის შედეგად). ჩვენ ყველა მზად გვაქვს. როდესაც დააწკაპუნებთ მითითებულ ჩანართზე, გაიხსნება ფორმულების სია, რომელიც იყოფა ჯგუფებად: ალგებრა, გეომეტრია, ტრიგონომეტრია, ფიზიკა, ქიმია, მაჩვენებლების კანონები, ლოგარითმების და მუდმივების თვისებები (ალგებრა, გეომეტრია, ფიზიკა, ქიმია, ექსპონენციალური კანონი, ლოგარითმების თვისებები). და მუდმივები). მაგალითად, გავხსნათ ალგებრა ჯგუფი. ჩვენ ვნახავთ რამდენიმე შაბლონს; აირჩიეთ პირველი, ეს არის კვადრატული განტოლების ფესვების ფორმულა. აქ არის ფორმულა:

მასზე (ან ნებისმიერ სხვაზე) მარჯვენა ღილაკით დაწკაპუნებით გაიხსნება მცირე კონტექსტური მენიუ; იგი შეიცავს ერთ, ორ ან სამ ბრძანებას: დააკოპირეთ, ააწყვეთ და გადაჭრით. ჩვენს შემთხვევაში არის ორი ბრძანება: დააკოპირეთ და მოინათლეთ; კოპირება გამოიყენება წერილობით ნაწარმოებში არჩეული შაბლონის შესატანად (რა თქმა უნდა, paste ბრძანების გამოყენებით). გამოვიყენოთ ნაკვეთის ბრძანება ("ავაშენოთ ეს განტოლება?"). აქ არის შედეგის ეკრანი (ფიგურა შემოიფარგლება სამუშაო ნაწილით): მარჯვენა მხარეს გვაქვს კვადრატული განტოლების გრაფიკი ზოგადი ფორმით, რომლის ამოხსნა აღწერილია ჩვენ მიერ გამოყენებული ფორმულით. მარცხენა მხარეს (ყუთი წითლად შემოხაზულია) ახლა გვაქვს ორი საინტერესო ფუნქცია: კვალი და ანიმაცია.

პირველი მათგანის გამოყენებით წერტილი გადაინაცვლებს მთელ დიაგრამაზე, ხოლო ჩვენ მაინც დავინახავთ? შესაბამისი კოორდინატების რეალური მნიშვნელობები. რა თქმა უნდა, ჩვენ შეგვიძლია ნებისმიერ დროს გავაჩეროთ თვალთვალის ანიმაცია. ნაკვეთის ველში ჩვენ ვნახავთ მსგავსი რამ:

Animate ინსტრუმენტი საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ კიდევ უფრო საინტერესო შედეგები. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ხილულ ჩამოსაშლელ სიაში დასაწყისში გვაქვს პარამეტრის ნაკრები (განტოლებაში სამიდან: a, b, c) და მის გვერდით პატარა სლაიდერი მიუთითებს მნიშვნელობა 1. პარამეტრის შერჩევის შეცვლის გარეშე, აიღეთ სლაიდერი კურსორით და გადაიტანეთ მარცხნივ ან მარჯვნივ; დავინახავთ, რომ კვადრატული განტოლების გრაფიკი იცვლის თავის ფორმას a-ს მნიშვნელობიდან გამომდინარე. ანიმაციის დაწყებას ცნობილი დაკვრის ღილაკით იგივე ეფექტი ექნება, მაგრამ ახლა კომპიუტერი შეასრულებს ჩვენთვის სლაიდერის დაყენების ყველა სამუშაოს. რა თქმა უნდა, აღწერილი ხელსაწყო იდეალური საშუალებაა კვადრატული ფუნქციის ცვალებადობის კურსის განსახილველად. Შენ შეგიძლია ? გარკვეული გაზვიადებით? ისინი ამბობენ, რომ ის გვაძლევს მთელ ცოდნას კვადრატული სამკუთხედების შესახებ ერთ მოკლე „ტაბლეტში“.

მოვუწოდებ თავად მკითხველს, მსგავსი მცდელობები გამოიყენონ სხვა ფორმულები ალგებრული ფორმულების ჯგუფიდან. აღსანიშნავია მხოლოდ ის, რომ ამ ჯგუფში შეიძლება ვიპოვოთ ანალიტიკურ გეომეტრიასთან დაკავშირებული ფორმულებიც? მაგალითად, სფეროსთან, ელიფსთან, პარაბოლასთან ან ჰიპერბოლასთან დაკავშირებული ზოგიერთი სიდიდის გაანგარიშებით. გეომეტრიასთან დაკავშირებული სხვა ფორმულები ბუნებრივად უნდა მოიძებნოს გეომეტრიის ჯგუფში; რატომ დადეს პროგრამის ავტორებმა ნაწილი აქ და ნაწილი იქ? მათი ტკბილი საიდუმლო?

ასევე ძალიან სასარგებლოა ფორმულები ფიზიკასა და ქიმიაში, რაც საშუალებას გაძლევთ შეასრულოთ ამ მეცნიერებებთან დაკავშირებული სხვადასხვა გამოთვლები MM-ის დახმარებით. როგორ აქვს ვინმეს ლეპტოპი ან თუნდაც ნეტბუქი (და ასწავლის ოდნავ არატრადიციულ მასწავლებელს?)? ამ მოწყობილობაზე დატვირთული MM პროგრამით არ უნდა ეშინოდეს რაიმე ტესტის ზუსტი მეცნიერებებიდან? აბა, რაც შეეხება საშინაო დავალებას? თავად სიხარული.

გადავიდეთ შემდეგ ინსტრუმენტზე, რომელიც მხოლოდ სამკუთხედების შესასწავლად გამოიყენება. ზუსტად აქ: მითითებულ ადგილას დაწკაპუნების შემდეგ იხსნება სრულიად ცალკე სამკუთხედის ამოხსნის ფანჯარა:

წითელი ისრით მონიშნულ ადგილას გვაქვს ჩამოსაშლელი ყუთი სამი ვარიანტით ასარჩევად; ჩვენ ყოველთვის ვიწყებთ პირველიდან, შევიყვანთ ექვსი მნიშვნელობიდან სამს შესაბამის ველებში (გვერდები a, b, c ან კუთხეები A, B, C?, ნაგულისხმევად რადიალური ზომით). ამ მონაცემების შეყვანის შემდეგ, ზედა ნაწილში დავინახავთ შესაბამისი სამკუთხედის ნახატს, თუ ავირჩევთ მნიშვნელობებს, რომლებიც არ შეესაბამება არცერთ არსებულ სამკუთხედს? გამოჩნდება შეცდომის გაფრთხილება.

ამ ადგილას აღნიშნული ჩამოსაშლელი სიის გამოყენებით გავარკვევთ (მეორე ვარიანტში) რომელი სამკუთხედი ავაშენეთ - მართკუთხა, კუთხოვანი და ა.შ.? მესამედან ვიღებთ ციფრულ მონაცემებს ამ სამკუთხედის სიმაღლეებზე და მის ფართობზე.

ბოლო ჩანართი, რომელიც ხელმისაწვდომია სახლის ლენტზე, არის ერთეულის გადამყვანი, ანუ ერთეულის და ზომის გადამყვანი.

ის უზრუნველყოფს შემდეგ ინსტრუმენტს:

ამ ინსტრუმენტთან მუშაობა ძალიან მარტივია. ჯერ ზედა ჩამოსაშლელი მენიუდან აირჩიეთ ერთეულის ტიპი (აქ სიგრძე, ე.ი. სიგრძე), შემდეგ ქვედა ჩამოსაშლელ ველებში დააყენეთ გადასაყვანი ერთეულების სახელები? ვთქვათ ფეხები და სანტიმეტრი? ბოლოს "შეყვანის" ფანჯარაში ჩავსვამთ კონკრეტულ მნიშვნელობას, ხოლო "გამოყვანის" ფანჯარაში ღილაკზე "გათვლა" დაჭერის შემდეგ ვიღებთ სასურველ შედეგს. ჩვეულებრივი, მაგრამ ძალიან სასარგებლო, განსაკუთრებით ფიზიკაში. Შემდეგში ? ოდნავ უფრო მოწინავე MM შესაძლებლობებით.