მაიკროსოფტის მათემატიკა? შესანიშნავი ინსტრუმენტი სტუდენტისთვის (3)

ჩვენ ვაგრძელებთ Microsoft Mathematics-ის შესანიშნავი (შეგახსენებთ: მე-4 ვერსიისგან თავისუფალი) გამოყენების სწავლას. ჩვენ შევთანხმდით, რომ მას მოკლედ უბრალოდ MM დავარქვათ. MM-ის ძალიან საინტერესო თვისებაა საჭმლის მომზადების უნარი? ანიმაციაც? ზედაპირული გრაფიკები თუ სხვა სიტყვებით? ორი ცვლადის ფუნქციების გრაფიკები. ჩვენ ჯერ ვისწავლით თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ეს ნორმალური დეკარტის კოორდინატების გამოყენებით და დავიწყებთ ნახატის დახატვას, რომელიც წარმოადგენს მხოლოდ ოთხის ადგილმდებარეობას? ვთქვათ ქულები. ვაგრძელებთ შემდეგნაირად: დააწკაპუნეთ ჩანართზე Graphing. ჩვენ ვაფართოვებთ „მონაცემთა ნაკრების“ ვარიანტს. აირჩიეთ 3D ზომები სიიდან. კოორდინატების სიიდან აირჩიეთ Cartesian. დააჭირეთ ღილაკს მონაცემთა ნაკრების ჩასმა. დიალოგურ ფანჯარაში "Paste Dataset" ჩვენ ჩავსვით ჩვენი ოთხი წერტილის შესაბამის სამ დეკარტის კოორდინატს. დააჭირეთ გრაფიკს. გაითვალისწინეთ, რომ ნომერი? ჩადეთ კლავიატურაზე ორი ასოს უბრალოდ აკრეფით: pi.

ყურადღება მიაქციეთ აღნიშვნებს ზემოთ ფანჯარაში. ბრეკეტები? როგორც ხედავ ? MM გამოიყენება როგორც ნაკრების აღსანიშნავად (ამ შემთხვევაში: სამი წერტილის ნაკრები სამგანზომილებიან სივრცეში), ასევე წერტილის დასანიშნად მისი კოორდინატების ჩაწერით. ვინაიდან MM ამერიკული პროგრამაა, მთელი რიცხვები ასევე გამოყოფილია წილადი რიცხვებისგან არა მძიმით, როგორც ეს გვაქვს პოლონეთში, არამედ წერტილით.

პროგრამასთან მუშაობისას ვცადოთ მიღებული გრაფიკი მაუსით დავიჭიროთ (დააჭირეთ მასზე და დააჭირეთ მაუსის მარცხენა ღილაკს) და გადავიტანოთ ჩვენი „მღრღნელი“; ჩვენ დავინახავთ, რომ გრაფიკის როტაცია შესაძლებელია. როცა არჩეულ კუთხით დავაყენებთ, ოფციით „გრაფის შენახვა როგორც გამოსახულება“ შეგვიძლია შევინახოთ png გამოსახულების სახით.

ასევე გაითვალისწინეთ, რომ თანდართულ სურათზე ნაჩვენები ხელსაწყოების პანელი შეიცავს დიაგრამის ფორმატირების ბრძანებებს. კერძოდ, შეგიძლიათ დამალოთ კოორდინატთა ღერძები და ჩარჩო, რომელშიც მოთავსებულია მთელი გრაფიკი. დროა დაგეგმოთ ტერიტორია. აქ არის რეცეპტი:

• დააწკაპუნეთ გრაფიკის ჩანართზე.
• გააფართოვეთ განტოლებები და ფუნქციები.
• აირჩიეთ 3D ზომები სიიდან.
• დააწკაპუნეთ პირველ პანელზე, რომელიც გამოჩნდება.
• შეყვანის ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება, შეიყვანეთ შესაბამისი ფუნქცია (ეს შეიძლება გაკეთდეს კლავიატურის ან მარცხენა მხარეს მაუსის და დისტანციური მართვის გამოყენებით)
• დააჭირეთ გრაფიკს.

იმპლიციტური ფუნქცია, რა თქმა უნდა, ჩანს ზედა ფანჯარაში.

ბუნებრივია, ახლა შეგვიძლია თავისუფლად მოვატრიალოთ გრაფიკი მაუსით, დავმალოთ ჩარჩოები და კოორდინატთა სისტემა და ა.შ. და რა მოხდება, როცა განტოლების მარჯვენა მხარეს არის არა -1, არამედ რაიმე პარამეტრი? Მაგალითად? მოდით ვცადოთ (ახლა ვაჩვენებთ სამუშაო ფანჯრის მხოლოდ ნაწილს, რომ უფრო ნათელი გახდეს):

გაითვალისწინეთ, რომ გრაფიკის კონტროლის პანელი ახლა (ავტომატურად) გამოჩნდება ანიმაციის ოფციით. ქვემოთ გვაქვს პარამეტრი (ამ შემთხვევაში a, რაც გასაკვირი არ არის, რადგან ჩვენ თვითონ ვუწოდეთ?), რომელიც შეგვიძლია შევცვალოთ სლაიდერით და დავაკვირდეთ შედეგს. ?Tape? სლაიდერის გვერდით დაიწყება ანიმაცია ფილმის მსგავსად.

არ არსებობს მიზეზი, რომ არ უყუროთ ორი ან მეტი ზედაპირის შერწყმას. ამისათვის, Graphing ფანჯარაში უბრალოდ დაამატეთ სხვა ფუნქციის რედაქტირების ფანჯარა, შეიყვანეთ შესაბამისი განტოლება და დააჭირეთ ბრძანებას Graph. ჩვენს მაგალითში დავამატეთ განტოლება პარამეტრთან

მიღება (შესაბამისი ბრუნვის გაკეთების და ეკრანის შეცვლის შემდეგ ინსტრუმენტთა პანელზე Color Surface / Wireframe ღილაკის გამოყენებით) მსგავსი რამ:

როგორც ხედავთ, ანიმაციის კონტროლი ახლა ასევე ხელმისაწვდომია. რა თქმა უნდა, გრაფიკის მაუსის როტაციის ფუნქცია მუდმივად მუშაობს. MM ადვილად უმკლავდება რამეს, ვიდრე დეკარტიული?ეგზოტიკური? კოორდინატთა სისტემები. ასევე გვაქვს სფერული და ცილინდრული კოორდინატთა სისტემები. შეგახსენებთ, რომ ზედაპირი სფერულ კოორდინატებში აღწერილია ამ ტიპის განტოლებით

ანუ ეგრეთ წოდებული წამყვანი რადიუსი r გამოიხატება ამ შემთხვევაში ორი კუთხის ფუნქციით; თუ გვსურს გამოვიყენოთ ცილინდრული კოორდინატები, უნდა გამოვიყენოთ განტოლება, რომელიც აკავშირებს დეკარტის ცვლადს ri? ცვლადებთან:

მაგალითად, მოდით შევხედოთ z = Okay ფუნქციის სურათს? და მერე არ დავუბრუნდეთ ფუნქციების და ზედაპირების გრაფიკების თემას? ისიც ვთქვათ, რომ ორგანზომილებიან შემთხვევაში ჩვენს განკარგულებაშია არა მხოლოდ დეკარტის სისტემა, არამედ პოლარულიც, რომელიც განსაკუთრებით უხდება ყველა სახის ბრტყელი სპირალის გამოსახვას.